Matematika – ylymlaryň şasy

«Kim ma­te­ma­ti­ka mu­gal­ly­my bo­lup bi­ler, oňa haý­sy hä­si­ýet­ler mah­sus bol­ma­ly?» di­ýen so­rag­la­ra nä­hi­li jo­gap be­rip bo­lar? Aja­ýyp ylym­la­ryň bi­ri bo­lan ma­te­ma­ti­ka­ny okat­mak üçin der­si çuň­ňur bil­mek ze­rur­dyr, ýö­ne ol ýe­ter­lik däl­dir.

Il­ki bi­len, öz kä­ri­ňe söý­gi bol­ma­ly, bi­lim ber­şiň­den lez­zet al­ma­ly, okuw­çy­la­ra hor­mat bi­len ga­ra­ma­ly. Özü­ňe bo­lan ta­la­byň ýo­ka­ry, ada­lat­ly, çy­dam­ly, pa­ra­sat­ly bol­ma­ly. Bu hä­si­ýet­ler, umu­man, hem­me mu­gal­lym­la­ra-da mah­sus bol­ma­ly­dyr. Mu­gal­lym di­ňe okat­mak bi­len çäk­len­män, eý­sem, özi hem bu işe okuw­çy­la­ry bi­len deň de­re­je­de işeň­ňir gat­naş­ma­ly­dyr. Me­se­lem, mu­gal­lym my­sal­la­ryň jo­ga­by­ny öňün­den taý­ýar­lap gel­män, ola­ry okuw­çy­la­ry bi­len bi­le­lik­de göz­le­se, onuň ab­ra­ýy ar­tar. Ha­ky­ky ma­te­ma­ti­ka mu­gal­ly­my di­ňe öň­den bel­li bo­lan, öw­re­ni­len düz­gün­le­ri we for­mu­la­la­ry ge­tir­mek bi­len çäk­len­män, amal edil­ýän iş­le­ri do­ly sel­je­rip hem-de dü­şün­di­rip bil­ýän hü­när­men bol­ma­ly­dyr.

Sa­pa­gy has gy­zyk­ly gu­ra­mak, okuw­çy­la­ryň bi­le­si­ge­li­ji­li­gi­ni oýar­mak, der­se bo­lan gy­zyk­lan­ma­ny dö­ret­mek üçin dür­li usul­la­ry ulan­mak ze­rur­dyr. Şeý­le usul­la­ryň bi­ri hök­mün­de ma­te­ma­ti­ki so­fi­zim­le­re ýüz­len­me­gi mas­la­hat be­rip bo­lar, ol özü­niň oňyn ne­ti­je­le­ri­ni hem be­rer. So­fi­zim grek sö­zi bo­lup, us­sat­ly­gy, ba­şar­ny­gy, paý­has­ly­ly­gy aň­lad­ýar. So­fi­zim­ler lo­gi­ka­nyň düz­gün­le­ri­ni bil­geş­le­ýin, aň ýe­ti­rip ýoý­mak­ly­ga esas­la­nan­dyr. Ma­te­ma­ti­ki so­fi­zim ýüz­leý se­re­di­len­de bir­ba­da du­ýul­ma­ýan, özün­de ha­ky­ka­ta ýa­kyn has in­çe ýal­ňyş­lyk­la­ry sak­la­ýan we nä­dog­ry ne­ti­je­le­re ge­tir­ýän pi­kir ýö­ret­me­ler­dir, olar­dan ge­lip çyk­ýan geň gal­dy­ry­jy tas­syk­la­ma­lar­dyr. Kä­bir ýag­daý­lar­da ýal­ňyş­lyk­la­ry tap­mak bel­li bir kyn­çy­lyk­la­ry dö­re­dip bi­ler, se­bä­bi olar düz­gün­le­ri çuň­ňur bil­me­gi, ola­ra aý­dyň göz ýe­tir­me­gi, ýal­ňyş­ly­gyň se­bä­bi­ni tap­ma­gy ta­lap ed­ýär. So­fi­zim­ler­de «giz­le­nen» ýal­ňyş­lyk­la­ry tap­mak we sel­jer­mek ada­ty my­sal­lar çö­zü­len­dä­kä ga­ra­nyň­da ma­te­ma­ti­ka­ny has çuň­ňur dü­şü­nip öw­ren­mä­ge giň­den ýar­dam ed­ýär. So­fi­zim­ler­de goý­be­ril­ýän ýal­ňyş­lyk­la­ryň esa­sy se­bäp­le­ri­niň bi­ri ma­te­ma­ti­ka­nyň düz­gün­le­ri­niň we tas­syk­la­ma­la­ry­nyň ýo­ýlup ula­nyl­ma­gyn­da­dyr. Bu ýal­ňyş­lyk­la­ry göz­läp tap­mak we sel­jer­mek der­se has çuň­ňur dü­şün­mä­ge we öw­ren­mä­ge iter­gi ber­ýär. Ma­te­ma­ti­ka­nyň ta­ry­hyn­da der­se do­lu­ly­gy­na dü­şün­mä­ge, lo­gi­ka­ny we dog­ry pi­kir ýö­ret­mä­ge iter­gi ber­ýän ga­ra­şyl­ma­dyk we örän gy­zyk­ly so­fi­zim­ler köp­dür. Eger-de, sen so­fi­zim­dä­ki ýal­ňyş­ly­gy ta­pan bol­saň, on­da öz ýal­ňy­şy­ňa dü­şü­ner­siň we gel­jek­de ma­te­ma­tik pi­kir­len­me­ler­de ony gaý­ta­la­mar­syň. Eger-de so­fi­zim­ler­dä­ki ýal­ňyş­lyk­la­ra dü­şün­me­seň, ola­ry sel­jer­me­seň, onuň peý­da­sy az bo­lar.

Ma­te­ma­tik so­fi­zim­ler­dä­ki «giz­le­nen» ýo­ýul­ma­lar, esa­san, aşa­ky­lar­dan yba­rat­dyr: 0-a bö­lün­me­gi, drob­la­ryň deň­li­gin­den nä­dog­ry ne­ti­je çy­ka­ryl­ma­gy, san­dan we aň­lat­ma­dan kwad­rat kö­küň nä­dog­ry alyn­ma­gy, at­ly san­lar bi­len iş­le­me­giň ta­lap­la­ry­nyň bo­zul­ma­gy, deň we ek­wi­wa­lent di­ýen dü­şün­je­le­riň ga­ryş­dy­ryl­ma­gy, ma­ny­sy bol­ma­dyk aň­lat­ma­la­ryň üs­tün­de amal­la­ryň ge­çi­ril­me­gi, bir deň­siz­lik­den beý­le­ki­si­ne nä­dog­ry ge­çil­me­gi, çyz­gy­la­ryň nä­dog­ry ýe­ri­ne ýe­ti­ril­me­gi we ş.m. Bi­rin­ji üç orun­da­ky so­fi­zim­ler­de gör­ke­zi­len ýo­ýul­ma­lar iň köp ga­bat gel­ýän­le­ri­dir.

Ogulbeg HANOWA,
S.A.Nyýazow adyndaky Türkmen oba hojalyk uniwersitetiniň tebigy bilimler kafedrasynyň uly mugallymy.